Jedną z barier, na które napotyka początkujący programista, jest nieznajomość metod numerycznych. Są one "klockami", z których buduje się programy komputerowe.W książce omówiono algorytmy z zakresu:
- geometrii (ustalanie widoczności brył, rzutowanie perspektywiczne)
- algebry (rozwiązywanie układów równań),
- rachunku macierzowego (odwracanie i obliczanie wartości własnych macierzy).
I. WprowadzenieII. Grafika
- A. Praca w trybie graficznym
- B. Rysowanie punktów i odcinków
- C. Graficzna reprezentacja funkcji
- 1. Dyskretna reprezentacja zmiennej ciągłej
- 2. Wykres funkcji jednej zmiennej
- 3. Plan warstwicowy funkcji dwu zmiennych
- D. Procedury redakcyjne.
- E. Obiekty przestrzeni trójwymiarowej - rzut perspektywiczny
- 1. Wektory i macierze
- 2. Układ odniesienia
- Definicje trójwymiarowych brył i typów modułu GRAFIKA
- 3. Mnożenie macierzy - zabudowa przestrzeni
- 4. Prosta i odcinek w trójwymiarowej przestrzeni.
- 5. Płaszczyzna
- 6. Punkt przecięcia prostej z płaszczyzną - rzut perspektywiczny
- 7. Widoczność ścian
- 8. Przenikanie brył
- 9. Perspektywiczny obraz funkcji dwu zmiennych
- F. Obrazy stereoskopowe
- G. Zabawy z przestrzenią
- H. Stereoskopowy obraz punktów
- A. Obliczenie wartości wielomianu
- B. Wartość wielomianu dwu zmiennych
- C. Układ liniowych równań algebraicznych, wyznaczniki macierzy i minory
- 1. Szkic problemu
- 2. Obliczenie wyznacznika metodą Gaussa
- 3. Rozkład macierzy kwadratowej na czynniki trójkątne
- 4. Uwagi o układach liniowych równań algebraicznych.
- 5. Metoda eliminacji Gaussa
- 6. Metoda Crouta
- 7. Metoda Banachiewicza
- 8. Metoda Seidla - duże układy liniowych równań algebraicznych
- 9. Metoda Gaussa - duże układy liniowych równań algebraicznych
- 10. Metoda najszybszego spadku - gradientu
- 11. Metoda sprzężonych gradientów
- 12. Nadokreślony układ liniowych równań algebraicznych - macierz Grama
- D. Odwracanie macierzy
- 1. Macierz odwrotna
- 2. Metoda Crouta
- 3. Metoda Banachiewicza
- 4. Metoda iteracyjna
- E. Wartości własne i wektory własne macierzy
- 1. Zarys problemu
- 2. Metoda Kryłowa
- 3. Potęgowa metoda obliczania wartości własnej o największym module, przyspieszenie zbieżności - metoda Wilkinsona
- 4. Metoda Rayleigha
- 5. Następne wektory i wartości własne macierzy
- 6. Metoda redukcji Wielandta
- 7. Metoda Jacobiego
- 8. Przekształcenie QR
- 9. Redukcja macierzy do postaci prawie trójkątnej
- 10. Redukcja macierzy do postaci trójprzekątniowej - metoda Lanczosa
- F. Błędy obliczeń
- A. Równanie kwadratowe
- B. Równanie trzeciego stopnia
- C. Równanie czwartego stopnia
- D. Równanie n-tego stopnia
- E. Czynnik liniowy
- F. Czynnik kwadratowy
- G. Dowolne nieliniowe równania algebraiczne
- 1. Metoda stycznych
- 2. Metoda bisekcji
- 3. Metoda siecznych
- 4. Metoda Steffensena
- H. Układy nieliniowych równań algebraicznych
- 1. Metoda Newtona
- 2. Uogólniona metoda Steffensena
- I. Źle uwarunkowane równania algebraiczne
VI. Bibliografia